Верно ли, что: 1) произведение чётного числа на любое натуральное число есть число чётное;

Да верно, так как четное число то, которое без остатка делится на 2, а 2 это простой множитель. То есть четное число то, у которого есть простой множитель 2
умножая любое натуральное число на 2 мы добавляем ему в простые множители 2, то есть делаем его четным