Войти Регистрация Спроси ai-bota

Числитель и знаменатель дроби положительные числа. числитель увеличили на 1, а знаменатель - на 100. может ли полученная дробь оказаться больше исходной?

Ответ:

fredkalash

06.10.2020 23:50

Общий случай:
Пусть исходная дробь $\frac{a}{b}$ , тогда новая дробь имеет вид:
$\frac{a+1}{b+100}$
.
Если полученная дробь больше исходной, то:
$\frac{a+1}{b+100} \ \textgreater \ \frac{a}{b}$

Т.к. a>0, b>0

$\frac{a+1}{a} \ \textgreater \ \frac{b+100}{b} \\ \\1+ \frac{1}{a} \ \textgreater \ 1+ \frac{100}{b} \\ \\\frac{1}{a} \ \textgreater \ \frac{100}{b} \\ \\ b\ \textgreater \ 100a$

Значит такой вариант возможен если знаменатель дроби более чем в 100 раз больше числителя.

Рассмотрим на наглядном примере.
$\frac{2}{351} \approx 5.7*10^{-3} \\ \\ \frac{2+1}{351+100}= \frac{3}{451} \approx 6.65*10^{-3} \\ \\ 6.65*10^{-3}\ \textgreater \ 5.7*10^{-3}$

Из этого примера видно, что полученная дробь больше исходной.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

oliesiaolieska

29.03.2021 17:48

Вмешке у деда мороза находятся меньше ста подарков для пети, васи , бори и леши. дед мороз отдал половину пете, пятую часть васе, седьмую часть боре...

Знания061

29.03.2021 17:48

1)23-(а-2)=7 2)19-(10-х)=12 3)(m-8)-14=15 4)(m-15)+13=25 5)(18-х)+14=30 6)(24-а)-7=12...

AliseNikylina

29.03.2021 17:48

Извините что но с ? я не запиши с степени числа 10: 1) расстояние до ближайшей к нам звезды 40 200 000 000 000 000 2) преполагаемый возраст жизни на земле 117 000 000 000...

ГогольВася11

29.03.2021 17:48

Вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы получилось число, кратное 3 (рассмотрите все возможные варианты): а) 47 8*1; б) 6*5 782; в) 5 0*2....

лера25jd

29.03.2021 17:48

Назовите что является предметом изучения естественных наук...

zora3

29.03.2021 17:48

Решить какую роль может сыграть велосипед для порковки будущего водителя транспортного средства...

Maks2405

29.03.2021 17:48

Вычислить производную f(x)=a^cos2x -2e^sin2x f (π/4) подробно написать решение...

ВалераСаакян

29.03.2021 17:48

Собака гонится за зайцем со скоростью 17м/с. заяц бежит сос коростью 14м/с. расстояние между ними до погони было 150м. догонит ли собака зайца, если на расстоянии 520 м от...

IFender

29.03.2021 17:48

Вчетырёх автобусах168мест.сколько человек находится в восьими таких автобусах, если в каждом остаётся 2 свободных места?...

alb123

29.03.2021 17:48

Найти нок (12; 14; 42) и нод (168; 252)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку