ΔABC, AC = BC, ∠C = 88°.
(Рисунок в приложении.)
Внешний угол при вершине B.
Так как в ΔABC AC = BC, то ΔABC - равнобедренный.
Следовательно, у ΔABC равны углы при основании AB: ∠A = ∠B.
По теореме о сумме углов треугольника:
∠A = ∠B = (180° - 88°) : 2 = 92° : 2 = 46°.
Так как градусная мера внешнего угла треугольника равна сумме двух других внутренних углов треугольника, не смежных с ним, то искомый угол равен:
∠A + ∠C = 88° + 46° = 134°.
Задача решена!
ΔABC, AC = BC, ∠C = 88°.
(Рисунок в приложении.)
Найти:Внешний угол при вершине B.
Решение:Так как в ΔABC AC = BC, то ΔABC - равнобедренный.
Следовательно, у ΔABC равны углы при основании AB: ∠A = ∠B.
По теореме о сумме углов треугольника:
∠A = ∠B = (180° - 88°) : 2 = 92° : 2 = 46°.
Так как градусная мера внешнего угла треугольника равна сумме двух других внутренних углов треугольника, не смежных с ним, то искомый угол равен:
∠A + ∠C = 88° + 46° = 134°.
Задача решена!
ответ: 134°.