Доказать что четное число не делящееся на 4 не может равняться сумме двух последовательных нечетных чисел

Доказательство ОТ ПРОТИВНОГО - "два последовательных нечетных всегда делятся на 4".
Нечетное число записываем в виде = 2*n+1
Сумма двух последовательных будет
(2*n+1)+(2*n+3) = 4*n+4 = 4*(n+1) = k*4 - кратно 4.
Если два последовательных нечётных числа делятся на 4, то четное и не кратное 4 - это не последовательные нечётные числа. - ЧТД.