Математика: Доказать,что число а=36^43+41^15 делится на 7

Доказать,что число а=36^43+41^15 делится на 7

Ответ:

marinakomarova

01.09.2020 09:42

$36\equiv 1 (\mod 7)\Rightarrow 36^{43}\equiv 1^{43}=1 (\mod 7);$

$41\equiv -1 (\mod 7)\Rightarrow 41^{15}\equiv (-1)^{15}=-1 (\mod 7)\Rightarrow$

$a=36^{43}+41^{15}\equiv 1+(-1)=0 (\mod 7)\Rightarrow a$ делится на 7

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Маша2005051

26.06.2022 21:00

Составьте памятку профилактики вич/спида. и выберу лучший...

мандаринылюблю

26.06.2022 21:00

Из посёлка одновременно в противоположных направлениях выехали велосипедист и мотоциклист.скорость велосипедиста равна 12км/ч, что в 3 раза меньше скорости мотоциклиста.чему равно...

БЕРЕНА

26.06.2022 21:00

1)от причала в одном направлении вышли одновременно два катера. скорость одного катера 45 км/ч, другого 37 км/ч. через сколько часов расстояние между ними будет равно 20 км? 2)...

IceOneBro

26.06.2022 21:00

Реши : купленные в подарок игрушки (пистолет, мяч, кукла и машина) уложили в четыре коробки (красную, синюю, зелёную и жёлтую) по одной игрушке в каж- дую. узнай, что положено...

V369906

12.05.2022 04:18

Найдите нод (а и b) если; а=34*11, b= 22*35*72...

cako2004

12.05.2022 04:18

Даны числа 16, 24, 36, 40,72, 64, 80, составь из этих чисел 5 пар сумма и разность которых делится на 4, запиши ответ в виде равенств, докажи что сумма всех данных чисел делится...

ПтичкаСоловей

12.05.2022 04:18

На логику.на дереве сидели 10 ворон. охотник стрельнул и попал в троих. они упали. сколько ворон на дереве осталось? так сколько?...

друг100

12.05.2022 04:18

Одну сторону прямоугольника увеличили в 3 раза а другую уменьшили в 2 раза и получили квадрат чему равна сторона квадрата если площадь прямоугольника 54 м2...

winnikrolikov

12.05.2022 04:18

Впрогрессии с положительными членами произведение первого члена на третий равно 4 третьего на пятый - 64 найдите сумму второго четвертого и шестого члена...

zufa11

12.05.2022 04:18

200 кг меду розклали в бідони. у перший бідон поклали 32 кг. решту меду розклали порівну в 6 однакових бідонів. скільки кг меду в одному такому бідоні?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку