Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить лимит lim(x-> 0)sin7x/tg2x

Ответ:

Александра102854321

06.10.2020 22:40

$\lim_{x \to \inft0} \frac{sin7x}{tg2x} =\lim_{x \to \inft0} \frac{sin7x}{ \frac{sin2x}{cos2x} } =\lim_{x \to \inft0} \frac{cos2x*sin7x}{sin2x} =$

$=\lim_{x \to \inft0} cos2x* \lim_{x \to \inft0} \frac{sin7x}{sin2x}=1* \lim_{x \to \inft0} \frac{sin7x}{sin2x}=$

$=\lim_{x \to \inft0} \frac{ \frac{sin7x}{x} }{ \frac{sin2x}{x} }= \frac{\lim_{x \to \inft0} \frac{sin7x}{x} }{\lim_{x \to \inft0} \frac{sin2x}{x} } =\frac{\lim_{x \to \inft0} \frac{7sin7x}{7x} }{\lim_{x \to \inft0} \frac{2sin2x}{2x} } =$

$= \frac{7 * \lim_{x \to \inft0} \frac{sin7x}{7x} }{2 * \lim_{x \to \inft0} \frac{sin2x}{2x}} = \frac{7*1}{2*1} = \frac{7}{2}$

Использовался первый замечательный предел.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ЮлияYli

04.10.2020 15:17

За столом сиділи 2 мами, 2 дочки та бабуся з онучкой. скільки всього осіб було за столом...

afia388

04.10.2020 15:17

Для изготовления ковра требуются шерстяные нитки : 1/10 всех ниток красного цвета,2/5 синего,3/20 коричневого и остальные белого . сколько граммов ниток каждого цвета потребовалось...

Танюшка364

04.10.2020 15:17

Вклассе 45 девочек и 15 мальчиков сколько девочек если всего их 59 учеников с вопросами...

sanya3344

08.12.2021 14:31

Чему равна разность чисел 1224 и 168? 1) 1192,2) 1056, 3)1052,4) другой ответ...

saya8282

08.12.2021 14:31

Составте по краткой записи и решите её было 80 брикетов морожен. продано до обед четвёртая часть. продано после обеда половина. осталос ?...

MFINN23

08.12.2021 14:31

При каких значениях переменной x выражение 4x-8/x+3 равно нулю?...

hfdgddcju

08.12.2021 14:31

Скорость полёта голубя 17м/с . скорость полёта вороны составляет 90% скорости полёта голубя. найдите скорость полёта вороны...

askarova645

08.12.2021 14:31

44 4 4 4 4 =100 паставит знаки н скобки...

nafikovmarat539

07.06.2020 05:34

Запиши видечисленноговыраженияи вычеслите его значение утренная суммачисел 48 и 23...

TennisDiyar

07.06.2020 05:34

Школа закупила в октябре 32 парты а в мае в 4 раза меньше сколько парт купила школа в мае...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку