Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение комплексного числа:

Ответ:

zlu4ka11

06.10.2020 22:10

$z^2 = i = cos \frac{ \pi }{2} +i*sin \frac{ \pi }{2} \\
z_1=cos \frac{ \pi }{4} +i*sin \frac{ \pi }{4} = \frac{ \sqrt{2} }{2} +i* \frac{ \sqrt{2} }{2} \\
z_2=cos \frac{5 \pi }{4} +i*sin \frac{5 \pi }{4} =-\frac{ \sqrt{2} }{2} -i* \frac{ \sqrt{2} }{2}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

renger100

06.10.2020 22:10

Могу предложить решение без приведения в тригонометрическую форму

число zможно представить как z=ai+b

теперь решаем

$(ai+b)^2-i=0\\-a^2+2abi+b^2-i=0\\(-a^2+b^2)+i(2ab-1)=0$

получили систему

$\left \{ {{b^2=a^2} \atop {2ab-1=0}} \right.$

из первого равенства

$\dispaystyle a=\pm b$

поставим во второе

a=b
$2b^2-1=0\\b^2= \frac{1}{2}\\\\b=\pm \frac{1}{ \sqrt{2}}$

а= -b решений нет

тогда число z:

$z= \frac{1}{ \sqrt{2}}i+ \frac{1}{ \sqrt{2}}\\\\z=-\frac{1}{ \sqrt{2}}i- \frac{1}{ \sqrt{2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vlados20033

13.02.2022 06:29

Сформулы v= abc вычислите: а)v, если а=3 дм, b=4см, с=5дм б)а, если v=2184 см в кубе,b=12см,с=13см в)b,если v=9200 cм в кубе,а=23см,с=25см г)ab,если v=1088дм в кубе,с=17 см. каков...

Василина914

13.02.2022 06:29

18 ! 1.вычислите. а) -0.4*7,1 б) в) 7/8 : / -5/6 /...

CHeryPk

13.02.2022 06:29

Какое из следующих чисел является наименьшим? 1) 5,9×10-4(степени) 2)6,1×10-5(степени) 3)7,8×10-3(степени) 4)2,8×10-4(степени) !...

SuperArtem52

13.02.2022 06:29

На выставке демонстрировалось 200 картин известных азербайджанских художников тахира салахова михаила абдулаева и юнуса гайура число картин представленных микаилом абдулаевом и...

nbis2000

13.02.2022 06:29

Из двух сёл выехали одновременно навстречу друг друга мотоцеклиста и встретились через 2 часа.один ехал со скоростью 60км/ч а другой-со скоростью75км/ч.вычислите расстояние между...

freemvount

13.02.2022 06:29

умоляю за ранее 6,34-(x+1,28)=3,7 3,48+(×+2,78)=12,45 это уравнения...

maksymmakarec

13.02.2022 06:29

Решить уравнение: 1) 6 у-25=617 2) х+7х =104...

АлфавитABC

13.02.2022 06:29

Доклад полезные ископаемые иллюстрация к докладу 4 класс...

камилла2009

20.08.2022 06:13

Разложите на множители: 9m^8+6m^5=...

Sili12

20.08.2022 06:13

Выполните действия: б) (a-√b)∙ (a+√b)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку