В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
папа1231
папа1231
15.08.2022 23:09 •  Математика

Докажите,что p^2 больше 4q,если известно,что 1+p+q меньше 0

Ответ:
Leska7
Leska7
06.10.2020 21:36
Рассмотрим уравнение x^2+px+q=0.  График функции

f(x)=x^2+px+q,

стоящей в правой части - парабола, ветви ее направлены вверх, поскольку старший коэффициент положительный. 
Кроме того, по условию f(1)=1+p+q<0, а значит парабола дважды пересечет ось OX, что говорит о том, что уравнение имеет два решения. Следовательно, дискриминант квадратного трехчлена строго положителен, то есть 

D=p^2-4q\ \textgreater \ 0\Rightarrow p^2\ \textgreater \ 4q,

что и требовалось доказать.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?