logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
146727
146727
26.08.2020 21:28 •  Математика

Интеграл от -п/6 до п/3 ( cos x - 2sin x ) dx ,

Ответ:
ExplodingPies
ExplodingPies
06.10.2020 21:24
Интеграл разности - разность интегралов

\int{(cos(x)-2sin(x))} dx = \int{cos(x)} dx - \int{2 sin(x)} dx

умножение на константу под интегралом - выносим за знак интеграла

\int{cos(x)} dx - \int{2 sin(x)} dx = \int{cos(x)} dx - 2 \int{sin(x)} dx

Теперь под интегралами простые известные выражения:

\int{cos(x)} dx - 2 \int{sin(x)} dx = sin(x) + 2 cos(x) + C

Подставляем пределы интегрирования и берём разность:

sin( \cfrac{\pi}{3} ) + 2 cos(\cfrac{\pi}{3}) - sin(-\cfrac{\pi}{6}) - 2 cos(-\cfrac{\pi}{6})

знаки отрицательных аргументов выносим:

sin( \cfrac{\pi}{3} ) + 2 cos(\cfrac{\pi}{3}) + sin(\cfrac{\pi}{6}) - 2 cos(\cfrac{\pi}{6})

(\sqrt{3}/2)+2 \cdot (1/2) + (1/2) - 2 \cdot (\sqrt{3}/2) = 3/2 - \sqrt{3}/2 = (3 - \sqrt{3})/2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
marinaerm
marinaerm
08.12.2022 21:20
Выберите верные неравенства а) 3800г 38кг б) 125ц 1250кг в) 45т 450 ц г) 8888кг 88т...
marinatroshina
marinatroshina
08.12.2022 21:20
На листе бумаги написали число, которое не больше 80, но и не меньше 80?...
romauaparckhome
romauaparckhome
08.12.2022 21:20
Яку користь приносить світовий океан? 4 природа!...
безумнаявкедах
безумнаявкедах
08.12.2022 21:20
Составить предложение со словом розысе...
veterokttty
veterokttty
08.12.2022 21:20
Какое музыкальное образование получил будущий композитор а.п. бородин? в каком учебном заведении он обучался?...
vanya165
vanya165
21.03.2023 08:40
3456г =кг г. 3 456= кг г 50 мес = года мес...
09nika90
09nika90
21.03.2023 08:40
Утрьох скриньках лежать горіхи.у першій скриньці горіхів на 6 менше,ніж у двох інших разом,а в другій-на 10 менше ніж у першій і третій разом.скільки горіхів у третій...
egorkamarkov0
egorkamarkov0
21.03.2023 08:40
Решительно : междугородный автобус вез спортсменов на соревнования. двигаясь с одной и той же скоростью, он пробыл в пути 5 часов до остановки,а затем ещё 3 часа после...
artiom247
artiom247
21.03.2023 08:40
Гудвин начал варить храбрость для льва в14ч 40мин закончил в15 ч 30мин сколько гудвин варил храбрость...
6Evgeny11111
6Evgeny11111
21.03.2023 08:40
Из молока получили 22% сливок,из сливок - 18% масла.сколько нужно взять молока,чтобы получить 198 кг масла?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?