Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную dy/dx от функции: 1) arctg √1+4x (полностью под корнем) 2) ln sin (2x+5) 3) tg(y/x)=3x

Ответ:

Lyrryface

16.08.2020 10:32

1)
$(\arctan \sqrt{1+4x})' = \frac{1}{1+\sqrt{1+4x}^2}*(\sqrt{1+4x})' = \\\\
= \frac{1}{1+1+4x}*\frac{1}{2\sqrt{1+4x}}*(1+4x)' = \frac{1}{2+4x}*\frac{1}{2\sqrt{1+4x}}*4 = \\\\
= \frac{4}{2(2+4x)\sqrt{1+4x}} =\frac{2}{(2+4x)\sqrt{1+4x}} \\$

2)
$(\ln \sin(2x+5))' = \frac{1}{\sin (2x+5)}*(\sin (2x+5))' = \\\\\frac{1}{\sin( 2x+5)}*\cos(2x+5)*(2x+5)' = \frac{1}{\sin (2x+5)}*\cos(2x+5)*2 = \\\\
\frac{2\cos(2x+5)}{\sin(2x+5)} = 2\cot(2x+5)$

3)
$\tan(\frac{y}{x})=3x\\
\frac{y}{x} = \arctan(3x)\\
y = x\arctan(3x)\\\\
(x\arctan(3x))' = x'*\arctan(3x)+x*(\arctan(3x))' = \\
\arctan(3x)+x*\frac{3}{1+9x^2} = \arctan(3x)+\frac{3x}{1+9x^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

AnastasiaPonomarenko

07.01.2020 07:03

Реши задачу разными С двух городов, расстояние между которыми 1215 км, выехали в противоположных направлениях два автобуса. Скорость одного автобуса 121 км/ч, а другого...

SherriBlendi

17.02.2022 03:07

Переведи неправильные дроби в смешанные числа....

Windows95

15.10.2021 17:22

Выполни действия 1) 24,05÷1000 2) 3,06×1000 3) 0,7831×1000 Только напишите 1)...

sinan1922abdullaev

26.01.2020 22:47

Выполните действие: 1) 315 * 0,001;916,3 * 0,0001;62,5 * 0,001;2) 0,9 : 100;873,4 : 100;246,5 : 1000;3) 24.05: 1000;3,06 * 1000;0,7831 * 1000....

kristinapr02

15.07.2020 06:12

Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Решение линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком...

аовлвововоов

01.03.2021 23:26

3 Выполни задания. а) Начерти числовой луч. Отметь на нём дроби2 3 44 4 4 8 12.4 40112.34б) Выпиши неправильные дроби. Сравни их с единицей. Про-верь правило, записав...

dariadaria6

03.09.2021 17:24

Запишите числа в порядке возрастания: 3,02; 3,65; 3,24; 3,007; 3,705....

666SmEtAnKa666

31.10.2021 02:30

как находить «остаток» в деление??? 18:4=...

Vitaliy11111111

06.02.2022 12:54

Длина прямоугольника 12,6 см, а ширина в 7 раз меньше длины. Найди периметр прямоугольника. 29,8 см19,8 см28,8 см27,8 см...

2156kolllokir

16.02.2021 01:48

Неопределенный интеграл от 1 равен...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку