Войти Регистрация Спроси ai-bota

Даны координаты точек а(2; 3; 1) б(4; 1; -2) с(6; ; 3; 7) д(-5; -4; 8) найти 1)вектор аб умноженный на вектор сд 2)длину вектора аб 3)площадь триугольника абс 4)вектор аб x вектор ас 5)объем перамиды абсд

Ответ:

lehasokol03

16.08.2020 10:28

Даны координаты точек: а(2;3;1) б(4;1;-2) с(6;3;7) д(-5;-4;8).
Находим координаты векторов.
аб = (4-2=2; 1-3=-2; -2-1=-3) = (2; -2; -3).
ас = (6-2=4; 3-3=0; 7-1=6) = (4; 0; 6).
сд = (-5-6=-11; -4-3=-7; 8-7=1) = (-11; -7; 1).
Длины (модули) векторов равны:
2) аб = √(2²+(-2)²+(-3)²) = √(4+4+9) = √17.
ас = √(4²+0²+6²) = √(16+36) = √52.
сд = √((-11)²+(-7)²+1²) = √(121+49+1) = √171.
1) Векторное произведение абхсд =
= {aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx} =
= (-2-21=-23, 33-2=31, -14-22=-36) = (-23; 31; -36).
3. Площадь грани авс:
   a1    a2 a3 S = ABC [AB ; AC]
-12 -24    8 14.
4. Векторное произведение абхас =
= {aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx} =
= (-12-0=-12; -12 -12=-24; 0-(-8)=8) = (-12; -24; 8).
Модуль абхас = 28.
5. Объем пирамиды равен:
(AB{x1, y1, z1} ; AC{x2, y2, z2} ; AD{x3, y3, z3})= x3·a1+y3·a2+z3·a3.        x y z
AB*AC    -12 -24 8.
Находим определитель матрицы
∆ = 2*(0*7-(-7)*6)-4*((-2)*7-(-7)*(-3))+(-7)*((-2)*6-0*(-3)) = 308.
V = (1/6) * 308 = 51,3333333.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

tinaZ07

30.06.2021 23:33

колесо легкового автомобиля имеет диаметр 50 см и при движении делает 2 оборота в секунду. Определите скорость машины (в км/ч). (число пи = 3)...

Elli34

08.05.2023 08:32

Решите уравнения, надо хотя бы одно) Желательно с обьяснением. Мама не может оплатить мне дополнительные занятия по математике поэтому обращаюсь к вам. По математике...

MITSUHA

25.06.2022 17:12

В железной руде содержится 45% железа. Сколько тонн железа содержится в 380 тонн руды. С решением...

waleruwka

01.12.2021 14:48

8 Сызба бойынша өрнек құр және ондағы амалдардыңорындалу ретін белгіле. Өрнектің мәнін тап....

ТимурМеирханов

26.07.2021 00:17

В аквариум объемом 84 л залили воду. Какую часть объема аквариума составляет вода если, ее объем: 80 л; 63 л?...

ГхмГхм

31.10.2020 14:12

Напишите синквейн на тему Угол ...

Adoka7

03.03.2020 08:15

Чик взял у Пика в долг на время некоторую сумму денег на 2 месяца. После первого месяца Чик вернул Пику 35% всей суммы. А в конце второго месяца - оставшиеся 7475 рублей....

serhio2000

20.12.2021 19:27

На изготовление одного плетеного пояса мастерице требуется 3м 45 см нитeй. Хватит ли мастерице 14 м нитей, чтобы сплести 4 таких пояса?сколько см нитей потребуется материте...

Анна121314151

16.02.2021 19:26

библиотекаматериалов3. Площадь квадрата со стороной 16 см равна площади прямоугольника, одна из сторон которого равна 8 см. Найдите длину второй стороны прямоугольника.4. Длина...

Lagoona030

06.09.2020 01:30

Ювелир разложил 12 драгоценных камней по 6 камней в каждую шкатулку сколько потребуется шкатулок если то же количество камней разложить по 9 камней в каждую шкатулку?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку