Прямая, параллельная стороне ac треугольника - вопрос №7938067 от FFFFFF1223 01.05.2020 04:12

Question

Математика: Прямая, параллельная стороне ac треугольника abc , пересекает стороны ab и bc в точках m и n соответственно. найдите bn , если mn = 13 , ac= 65 , nc = 28

FFFFFF1223 · Answer

Рассмотрим треугольники ABC и BMN; они подобны( по 2 углам); пусть BN =x, тогда BС = x+28; составим пропорцию: $\frac{MN}{AC} = \frac{BN}{BC} \\ x= \frac{MN*BC}{AC} = \frac{13*(x+28)}{65} = \frac{13x+364}{65} ;$
В результате получим: $52x=364 \\ x=7$