Решение.Обозначим буквами B и D искомые вершины: B(x2, y2) и D(x4, y4). Надо найти числа x2, y2 и x4, y4. Для определения каждой пары этих чисел необходимы два уравнения, связывающие их. Первое из них найдем, определив расстояние AB и приравняв его к расстоянию BC (AB = BC, так как стороны квадрата равны между собой):  Отсюда следует, что  Возводя обе части этого равенства в квадрат, после упрощений получим первое уравнение, связывающее x2 и y2, x2 + 2y2 = 9.
Надо найти числа x2, y2 и x4, y4. Для определения каждой пары этих чисел необходимы два уравнения, связывающие их.
Первое из них найдем, определив расстояние AB и приравняв его к расстоянию BC (AB = BC, так как стороны квадрата равны между собой):

Отсюда следует, что

Возводя обе части этого равенства в квадрат, после упрощений получим первое уравнение, связывающее x2 и y2, x2 + 2y2 = 9.