Докажите, что функция f является первообразной - вопрос №7933439 от 1i1kuz 20.06.2021 07:21

Question

Математика: Докажите, что функция f является первообразной для функции f на множестве r: f(x)=x^4-3, f(x)=4x^3; б)f(x)=5x-cosx, f(x)=5+sinx

1i1kuz · Answer

Докажите, что функция F является первообразной для функции f на множестве R: a)F(x)=x^4-3, f(x)=4x^3; б)F(x)=5x-cosx, f(x)=5+sinx

F является первообразной для функции f⇔ F'=f(x)

a)F(x)=x^4-3 F'=4x³ = f(x)=4x^3

б)F(x)=5x-cosx,F'= 5-(-sinx)= f(x)=5+sinx