(5sin a-3cos a)/(3sin a+14cos a) =0,35 найти tg a

task/25420878

(5sin a-3cos a)/(3sin a+14cos a) =0,35
найти tg a 

(5sinα-3cosα) /(3sinα+14cosα)  =7/20    * * * 0,35 =35/100 =7/20 * * *
20(5sinα-3cosα)=7(3sinα+14cosα) ; 
100sinα -60cosα =21sinα +98cosα ;
100sinα -21sinα = 98cosα + 60cosα ;
79sinα = 158cosα  ;  
|| cosα ≠0 иначе ⇒sinα =0 что невозможно  cos²α +sin²α =1||
sinα = 2cosα ;
tgα = 2  .        

можно и так :  
sinα *(5tgα-3) / sinα*(3tg+14)  =7/20 ;  
20(5tgα-3) =7(3tgα+14) ;
100tgα -60 =21tgα +98 ;
100tgα -21tgα = 60+98  ;
79tgα =158 ;
tgα =2