Водитель автомобиля остановился для замены колеса на 12 минут. после этого увеличив скорость движения на 15 км/час он искупил затраченное время на 60 километрах. с какой скоростью (в км/час) он двигался после остановки?
12 минут = 12/60 часа=1/5 часа Водитель после остановки ехал со скоростью х км/ч и проехал 60 км за 60/х часов. Первоначальная скорость была (х-15) км/ч. Если бы он не повышал скорость, то преодолел бы 60 км за 60/(х-15) часов и это было бы на 1/5 часа больше. Составляем уравнение. Приводим к одному знаменателю 5(60x - 60 (x-15))=x(x-15) 5(60x - 60x +900)=x(x-15) 4500 =x²-15x x²-15x-4500=0 D=15²+4*4500=225+18000=18225 √D=135 x₁=(-15-135)/2=-75 посторнний корень, отбрасываем x₂=(-15+135)/2=60 ответ:60 км/ч
Водитель после остановки ехал со скоростью х км/ч и проехал 60 км за 60/х часов.
Первоначальная скорость была (х-15) км/ч. Если бы он не повышал скорость, то преодолел бы 60 км за 60/(х-15) часов и это было бы на 1/5 часа больше.
Составляем уравнение.
Приводим к одному знаменателю
5(60x - 60 (x-15))=x(x-15)
5(60x - 60x +900)=x(x-15)
4500 =x²-15x
x²-15x-4500=0
D=15²+4*4500=225+18000=18225
√D=135
x₁=(-15-135)/2=-75 посторнний корень, отбрасываем
x₂=(-15+135)/2=60
ответ:60 км/ч