Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение y"-12y'+36y=14e^6x

Ответ:

mishaniy

06.10.2020 19:36

$y''-12y'+36y=14e^{6x},\\
\lambda^2-12\lambda+36=0,\\ \lambda_{1,2}=6.\\
y_o(x)=e^{6x}(C_1+C_2x).\\
\tilde{y}(x)=Ax^2e^{6x},\,\tilde{y}'(x)=Ae^{6x}(6x^2+2x),\\
\tilde{y}''(x)=Ae^{6x}(36x^2+24x+2),\\
\tilde{y}''-12\tilde{y}'+36\tilde{y}=14e^{6x}\Leftrightarrow\\
A\left(36x^2+24x+2-12(6x^2+2x)+36x^2\right)=14,\,A=7.\\
\tilde{y}=7x^2e^{6x}
y(x)=y_o+\tilde{y}=e^{6x}(C_1+C_2x+7x^2).$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ЗнанияПом1234

25.01.2022 05:53

Площадь первого поля шесть седьмых площади второго поля. чему равна площадь второго поля, если площадь первого 12,6 га...

serjksu

25.01.2022 05:53

Как представить дробь 32/25, 13/10, 73/50 в виде десятичной дроби...

darkhun

25.01.2022 05:53

Кусок фанеры прямоугольника формы имеет длину в 4 раза больше ширины. ширина этого куска 5 дм. найди периметр куска фанеры....

DanaФайн

25.01.2022 05:53

Реши уравнение 8 игрек минус 5 игрек минус 3 равняется 6...

ARTEMNET

25.01.2022 05:53

Сколько нужно плиток чтобы замостить квадрат площадью 1 квм плитка размером 20 см и 25 см а третий размер 20на 25 см...

belover

25.01.2022 05:53

Длина школьного каридора24м а ширина ровна1/6 его длинны как зпаисать условие...

allaxarchenko

25.01.2022 05:53

Отметь крестиком пары в которых второе полностью состоит из первого...

Настіяа

25.01.2022 05:53

На координатной прямой отмечено число а (-8) определите координатную точку (а b, в которую перейдёт точка a при перемещении на 5. (б m, в которую перейдёт точка a при...

vika2499

25.01.2022 05:53

Дополни условие и составь по выражению и реши их катя купила два одинаковых бочки заплатила за них...

Jina9845

25.01.2022 05:53

1.решить : альбомы+краски=36 штук альбомы+блокноты =28 штук краски+блокноты=14 штук альбомы=? , краски=? , блокноты=?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку