Восновании прямой призмы лежит треугольник со сторонами 3 см и 5 см и углом между ними 120 градусов. боковое ребро 7 см. найти площадь полной поверхности призмы.
Третья сторона треугольника по т. Пифагора с² = a² - b² + 2*a*b*cos 120° cos 120° = - 0.5 c² = 49, c = √49 = c. Периметр основания p = a+b+c = 3+5+7 =15 см Площадь боковой поверхности S,бок = p*h = 7*7 = 49 см² - боковая Площадь основания по формуле Герона где p = 1/2*(a+b+c) - полупериметр. Sосн = √(7,5 * 4,5*2,5*0,5) = √42,1875 ≈6,4952 - одно основание Sполн = 49 + 12,99 = 61,99 ≈ 62 см² - ОТВЕТ
с² = a² - b² + 2*a*b*cos 120°
cos 120° = - 0.5
c² = 49,
c = √49 = c.
Периметр основания
p = a+b+c = 3+5+7 =15 см
Площадь боковой поверхности
S,бок = p*h = 7*7 = 49 см² - боковая
Площадь основания по формуле Герона
где p = 1/2*(a+b+c) - полупериметр.
Sосн = √(7,5 * 4,5*2,5*0,5) = √42,1875 ≈6,4952 - одно основание
Sполн = 49 + 12,99 = 61,99 ≈ 62 см² - ОТВЕТ