logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
reshetnicova74
reshetnicova74
12.04.2022 03:07 •  Математика

1)найти дифференциал второго порядка для функции y=f(x) y=(sinx+2)lnx 2)вычислить приближённо с дифференциала корень 101

Ответ:
lizarepkina2004
lizarepkina2004
06.10.2020 19:34
d^2y=y''(x)dx^2
y'=((sinx+2)lnx)'=(sinx+2)'lnx+(sinx+2)(lnx)'=cosxlnx+ \frac{sinx}{x}
y''(x)=(y'(x))'=(cosxlnx+ \frac{sinx}{x} )'=(cosx)'lnx+cosx(lnx)'+ \frac{(sinx)'x-sinxx'}{x^2} =-sinxlnx+ \frac{cosx}{x} + \frac{xcosx-sinx}{x^2} = \frac{-x^2sinxlnx+xcosx+xcosx-sinx}{x^2}=\frac{2xcosx-sinx(x^2lnx+1)}{x^2}
d^2y= \frac{2xcosx-sinx(x^2lnx+1)}{x^2} dx^2
2)f(x_0+Δx)≈f(x_0)+d[f(x_0)]  (формула в фото)
f(x)= \sqrt{x}
f(101)= \sqrt{101}
x_0+Δx=100+1
f(x_0)= \sqrt{x_0}= \sqrt{100}=10
d[f(x_0)]=f'(x_0)*Δx
f'(x)=( \sqrt{x} )'= \frac{1}{2 \sqrt{x} }
Найдем значение производной в точке x_0=100
f'(x_0)=f'(100)= \frac{1}{2 \sqrt{100} } = \frac{1}{20} =0,05
Тогда:
d[f(100)]=0,05*1=0,05
Окончательно имеем:
f(101)= \sqrt{101}≈10+0,05=10,05

1)найти дифференциал второго порядка для функции y=f(x) y=(sinx+2)lnx 2)вычислить приближённо с дифф
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
akyngazy96
akyngazy96
25.09.2020 18:04
Найдите НОД (36; 126). 36=2*2*3*3 126=2*3*3*7 Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) 18 2) 4 3) 2 4) 36 5) 3...
mr20171
mr20171
25.12.2020 23:36
Составь и реши задачу.2 класс....
настя7594
настя7594
01.07.2022 20:59
Вопрос: которая из дробей равна данной дроби. (10-х деленная на 6) Выбери правильные варианты ответа ​...
МашаМозг112
МашаМозг112
07.03.2020 00:41
Угол А равнобедренной трапеции ABCD с основаниями BC и AD равен 64°. Найдите все углы трапеции...
Hicka
Hicka
18.01.2020 02:12
Запишите наименьшее четырёхзначное число которое делится на число 3 но не делится на число 5. делится на число 5 но не делится на число 7. делится на число 9 но не делится...
azerzhanovaa
azerzhanovaa
20.04.2021 00:52
677:7, 960:9 в столбик с остатком и проверкой...
valya14071983p07upc
valya14071983p07upc
11.04.2020 03:33
Выполните действия : 3 4\5 : 3 8\10 = 3 5\8 : 1\8 - 1 3\14 * 7 =...
Kot12321
Kot12321
11.04.2020 03:33
Диаметр земли 12800км.это составляет 1/109 диметра солнца.диаметр...
dimadementev2
dimadementev2
11.04.2020 03:33
Найдите все натуральные значения а при которых одновременно дробь а/4 будет неправильной , а дробь а/9 правильной...
liliakhalilova
liliakhalilova
11.04.2020 03:33
2. решите уравнения: 7х – 5(2х + 1) = 5х + 19...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?