Войти Регистрация Спроси ai-bota

50 ,за решенное тригонометрическое уравнение. √2 sin(8√x)+4(sin(2√x))^2=2

Ответ:

СоняЗагребова5

06.10.2020 19:19

Если я верно прочитала условие уравнения

$\dispaystyle \sqrt{2}sin(8 \sqrt{x} )+4sin^2(2 \sqrt{x} )=2\\ \sqrt{2}sin(8 \sqrt{x})+4( \frac{1-cos4 \sqrt{x}}{2})=2\\ \sqrt{2}*2*sin4 \sqrt{x} *cos4 \sqrt{x} +2-2cos4 \sqrt{x} =2\\2 \sqrt{2}*sin4 \sqrt{x} *cos4 \sqrt{x} -2cos4 \sqrt{x} =0\\2cos4 \sqrt{x} ( \sqrt{2}sin4 \sqrt{x} -1)=0$

$\dispaystyle cos4 \sqrt{x} =0\\4 \sqrt{x} = \frac{ \pi }{2}+ \pi n; n\in N+{0}\\ \sqrt{x}= \frac{ \pi }{8}+ \frac{ \pi n}{4}; n\in N+{0}\\x=( \frac{ \pi }{8}+ \frac{ \pi n}{4})^2; n\in N+{0}$

n∈N т.к. х≥0

$\dispaystyle sin4 \sqrt{x} = \frac{1}{ \sqrt{2}}\\4 \sqrt{x} = \frac{ \pi }{4}+2 \pi n; 4 \sqrt{x} = \frac{3 \pi }{4}+2 \pi n; n\in N+{0}\\ \sqrt{x} = \frac{ \pi }{16}+ \frac{ \pi n}{2}; \sqrt{x} = \frac{ 3\pi}{16}+ \frac{ \pi n}{2}; n\in N+{0}\\x=( \frac{ \pi }{16}+ \frac{ \pi n}{2} )^2; x=( \frac{3 \pi }{16}+ \frac{ \pi n}{2})^2; n\in N+{0}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

AmitJK

23.11.2021 14:35

Запиши дробь,соответствеещую,точке на координатной прямой. А-Б-В-...

daria383ver

16.12.2021 17:26

Найдите производную функции...

Лера99100

21.02.2020 07:30

с Олимпиадой!задание:У нас имеется в порядке возрастания все пятизначные числа,в записи которых используются пять последовательных цифр.Какое число идёт после 37654? НУЖНО И...

aikos98

26.07.2022 08:05

(18ч 45 мин /3 ч 45 мин)+(19 ч 20 мин/1 ч 56 мин)=...

павел412

22.07.2022 14:37

Деление десятичной дроби на натуральное число Найди выражения равные данному выражению 0,42 : 7 4,2 : 70 0,042 : 70 42 : 70 42 : 700 4,2 : 7...

tigertuborg

23.12.2020 04:56

Найти значение выражения │3,5│+│-1цел 1/2│...

kudzhan

08.06.2020 03:20

1191 B 1) 80.16 + 10.5 : 25: 3) 119,6 : 13 - 5.82; : 2) 200.2 - 5,04 : 36; 4) 30.34:37 + 18,18. екпнпанееп...

ibraimova2

10.05.2020 11:04

Чему равна длина шестой части отрезка , если весь отрезок 54 дм...

co63upo

20.08.2021 12:45

За 1мин серёжа успевает отчистить от снега одну десятую часть дорожки.какую часть дорожки серёжа отчистит за 10мин...

Sonechka55

20.08.2021 12:45

Что нарисовать на свободную тему по изо?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку