Решите уравнение (cox–1)(tgx+√3)·√cosx=0

Один из множителей равен 0

cosx - 1 = 0
cosx = 1
x = 2πk, k∈Z

tgx = -√3
x = -π/3 + πk, k∈Z
однако во второй четверти cosx < 0, что не удовлетворяет ОДЗ
поэтому
x = -π/3 + 2πk, k∈Z

√cosx = 0
cosx = 0
x = π/2 + πk, k∈Z

ответ: x = 2πk, x = -π/3 + 2πk, x = π/2 + πk, k∈Z