При каких значениях n=2; 3; 4; 5 выражения кореньn яевляется рациональным числом?

Только при значении 4. Квадратный корень из натурального числа х является рациональным числом тогда и только тогда, когда х является квадратом натурального числа, то есть х=а², где а - натуральное число. В нашем случае под корнем число 4=2²
2, 3, 5 не являются квадратами натуральных чисел, а значит их квадратные корни будут иррациональными числами.