Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim стремится к 1 x^3-x^2-x+1/x^3-3x+2=

Ответ:

VladIslaV231678

06.10.2020 18:16

$\lim_{x \to 1} \dfrac{x^3 - x^2 - x + 1}{x^3 - 3x + 2 } = \lim_{x \to 1} \dfrac{x^2(x - 1) - (x - 1)}{x^3 - x^2 + x^2 - x - 2x + 2 } = \\ \\ 
\lim_{x \to 1} \dfrac{(x - 1)(x^2 - 1)}{x^2(x - 1) + x(x - 1) - 2(x - 1) } = \\ \\ 
\lim_{x \to 1} \dfrac{(x - 1)(x - 1)(x + 1)}{(x - 1)(x^2 + x - 2) } = \lim_{x \to 1} \dfrac{(x - 1)(x - 1)(x + 1)}{(x - 1)(x^2 -x + 2x - 2) } = \\ \\ 
\lim_{x \to 1} \dfrac{(x - 1)(x - 1)(x + 1)}{(x - 1)[x(x - 1) + 2(x - 1)] } = 
$

$\lim_{x \to 1} \dfrac{(x - 1)(x - 1)(x + 1)}{(x - 1)(x - 1)(x + 2) } = \lim_{x \to 1} \dfrac{x + 1}{x + 2} = \dfrac{1 + 1}{1 + 2} = \dfrac{2}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

khleskina02

12.11.2020 01:58

запиши в види несокротимой дроби 104/112,72/84...

LuckyZhenya

12.11.2020 01:58

Запиши множество делителей и множество кратных числа 15....

animals200027

19.08.2020 08:36

2*24*45*512*45276*344837*746938*987...

новичок618

09.03.2023 10:57

C=40-7•4 как решить это уровнение...

lyis

21.05.2023 14:10

Найдите сумму всех целых чисел,больших -9,но меньших 7...

Хшж

21.05.2023 14:10

9)Какие делители числа 68 A) 1, 7, 8, 32, 16.B) 1, 2, 68, 34, 17.C) 7, 9, 46, 7.D) 68, 5.E) 68, 5, 17...

maks7388

12.10.2022 15:52

За 2 кг яблок заплатили 29 грн Скільки кулонрамів таких яблук можна купить на 116 грн...

lanamuradyamu

30.08.2020 13:27

Цена книги 6 лари, что на 4 лари больше, чем цена тетради. Сколько стоит книга и тетрадь вместе?...

3xoTualetnogo6a4ka

30.08.2020 13:27

Велосипедист должен был проехать 60 км. В первый час он проехал 40% намеченного расстояния, а во второй час – 20% оставшегося расстояния. Сколько километров ему осталось проехать?...

Student9923

14.10.2021 02:54

11. Какие числа из перечисленных простые? A) 8, 9.B) 7, 4.C) 2, 7, 23.D) 10, 6.E) 10, 7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку