Войти Регистрация Спроси ai-bota

Известно, что х+у/х-у + х-у/х+у=10 . найдите значение выражения х^2/у^2+х^2-у^2 долго билась, !

Ответ:

филькатв

06.10.2020 18:16

Замена (x+y)/(x-y) = t, тогда (x-y)/(x+y) = 1/t
t + 1/t = 10
t^2 - 10t + 1 = 0
D = 10^2 - 4*1*1 = 100 - 4 = 96 = (4√6)^2

1) t1 = (x+y)/(x-y) = (10 - 4√6)/2 = 5 - 2√6
x + y = (5 - 2√6)*x - (5 - 2√6)*y
(1 + 5 - 2√6)*y = (5 - 2√6 - 1)*x
y/x = (4 - 2√6)/(6 - 2√6) = (4 - 2√6)(6 + 2√6)/(36 - 4*6) = -4√6/12 = -√6/3
x^2/y^2 = 9/6 = 3/2
y/x = -√6/3
y^2 = 2/3*x^2
Из 1 уравнения
$\frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x+y)(x-y)} = \frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2} = \frac{2x^2+2y^2}{x^2-y^2}=10 [/[tex] \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} =5$ tex]
x^2 - y^2 = (x^2 + y^2)/5 = (x^2 + 2/3*x^2)/5 = 5/3*x^2/5 = x^2/3
x^2/y^2 + x^2 - y^2 = 3/2 + x^2/3

2) t2 = (10 + 4√6)/2 = 5 + 2√6
x + y = (5 + 2√6)*x - (5 + 2√6)*y
(5 + 2√6+ 1)*y = (5 + 2√6 - 1)*x
(6 + 2√6)*y = (4 + 2√6)*x
y/x = (4 + 2√6)/(6 + 2√6) = (4 + 2√6)(6 - 2√6)/(36-4*6) = 4√6/12 = √6/3
x^2/y^2 = 9/6 = 3/2
y^2=2/3*x^2
Из 1 уравнения
$\frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x+y)(x-y)} = 
\frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2} = \frac{2x^2+2y^2}{x^2-y^2}=10 
[/[tex] \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} =5$ tex]
x^2 - y^2 = (x^2 + y^2)/5 = (x^2 + 2/3*x^2)/5 = 5/3*x^2/5 = x^2/3
x^2/y^2 + x^2 - y^2 = 3/2 + x^2/3

ответы получились одинаковые

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Алина12292006

10.07.2022 06:10

Вкоробке лежат чёрные,белые и жёлтые шарики.черных больше,чем 7, а белых меньше, чем 7.вместе чёрных и красных в 2 раза больше, чем белых, а белых и красных ровно столько, сколько...

roman2223q

10.07.2022 06:10

1.один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 94(градусов). найдите градусные меры остальных углов. напишите с дано и с решением 2.разность смежных углов равна...

tokio3

10.07.2022 06:10

Ввазе лежало 40 карамелек а шоколадок на 32 меньше во сколько раз карамелек в вазе больше чем шоколадок...

gargallik

10.07.2022 06:10

Найдите значение выражения: 1 3/22 * 2 14/15 - (1 5/8 + 2 1/8 * 11/17) * 3/7;...

ttm105

10.07.2022 06:10

Вэтом году фермер настриг с овец 1т шерсти .1/5 часть ее была использованна для изгот ковров а 225 кг для матрасов . скол кг шерсти осталось?...

Lenokin88

10.07.2022 06:10

9класс решите неравенство |3-x| 4...

артур631

10.07.2022 06:10

Форбулы уравнений 5 класс. просто напишите так: а+в=с в=с-а а= с= а-в=с а= в= с= а: в=с. а*в= с. тут нечего сложного нет ! )...

vladimir00041

10.07.2022 06:10

Высота прямоугольного треугольника проведенная из вершины прямого угла делит этот угол на два угла. найдите высоту треугольника если извесно что его плошадь равна 2корень(3)...

ЕlyaBr

19.04.2020 18:41

Дали перевести скорость черепахи из метров в секунду в метры в минуту. саша получил ответ 25м/мин , но при этом считал, что в метре 60 см, а в минуте 100 секунд. найти правильный...

kristinandrosov

19.04.2020 18:41

Будь ласка,іть! потрібен твір на українську літературу , на тему : значення народних пісень у житті українців .будь ласка іть!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку