В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ramazanovmagomed
ramazanovmagomed
03.03.2022 03:51 •  Математика

Ярешал пример: . я заменил cos2x на далее есть два варианта действий: 1. заменить cos на 1, так как он стремится к 1. тогда ответ получится 1. 2. заменит 1 на , тогда ответ получится 2. почему получаются разные ответы?

Ответ:
asn85
asn85
01.09.2020 08:41
Вот в числителе можно по формуле понижения степени, т.е. 2\sin^2x=1-\cos 2x

\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{1-\cos2x}{x^2}=\lim_{x \to 0} \frac{2\sin^2x}{x^2} =2.

Если же вы хотите применить косинус двойного угла, то примем лучше \cos 2 \alpha =1-2\sin^2 \alpha

\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{1-\cos 2x}{x^2} =\lim_{x \to 0} \frac{1-(1-2\sin^2x)}{x^2} =\lim_{x \to 0} \frac{2\sin^2x}{x^2}=2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?