Войти Регистрация Спроси ai-bota

(1+i)^17 (комплексные числа) подробно

Ответ:

Shavelvasilisa

06.10.2020 16:57

z=1+i

Модуль комплексного числа z: $|z|= \sqrt{1^2+1^2} = \sqrt{2}$
$z=\sqrt{2} \bigg(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2} }+ \dfrac{1}{\sqrt{2} } i\bigg)=\sqrt{2} \bigg(\cos\bigg( \frac{\pi}{4}\bigg)+i\sin\bigg( \frac{\pi}{4}\bigg)\bigg)$

Согласно формуле Муавра, получим

$(1+i)^{17}=\displaystyle\bigg(\sqrt{2} \bigg(\cos\bigg( \frac{\pi}{4}\bigg)+i\sin\bigg( \frac{\pi}{4}\bigg)\bigg) \bigg)^{17}=\\ \\ \\ =256 \sqrt{2} \bigg (\cos\bigg(\frac{17\pi}{4}\bigg)+i\sin\bigg(\frac{17\pi}{4}\bigg)\bigg)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

MrKemik

09.12.2020 21:08

Известно что c в 3 степени равно 3 найдите значение выражения 1 / 3 c 12 степени плюс 3...

ЭллинаРодионова11

09.12.2020 21:08

Кто первый напишет тот лучший все решите двумя по компанентам сложения/вычитания 2) по свойствам сложения ( вычитания) (x+98)+14=169 (35+y)-15=31 (y+64)-38= 48...

andryxaxaxa

09.12.2020 21:08

Из 8 кг картофеля получается 1,6 кг крахмала. сколько нужно килограммов такого картофеля, чтобы получить 2 кг крахмала?...

crazzylolipoop

09.12.2020 21:08

На базу заготовки фруктов поступила для засушки 233 ящика с абрискосами и 242 ящика со сливами. слив было на 108 кг больше, чем абрикосов. сколько килограммов абрикосов и сколько...

Fivesecond

09.12.2020 21:08

Найдите значение выражения 1248: n; если n=8иh=13...

slaider1123

09.12.2020 21:08

Решить примеры раставить знаки +,- ,*,: 25 9 7 =23 74 6 8 =60...

Anna111864

09.12.2020 21:08

Сравните выражения больше меньше равно первый пример 5860 разделить на 10 и 58600 разделить на 100 второй пример 23000 умножить 4 и 2300 умножить на 400 третий пример 2400 разделить...

donkikas

09.12.2020 21:08

При каких натуральных значениях x дробь а)x/3 б)x/5 правильная заранее...

Jeka5A

09.12.2020 21:08

Длина квадрата 404 нужно найти его стороны...

EvaSwansea12

09.12.2020 21:08

Составьте новогоднюю или сказку подробно и !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку