Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение, x(y-2)dx+y(4-x)dy=0

Ответ:

ViktoriaTo

06.10.2020 15:37

$x(y-2)\, dx+y(4-x)\, dy=0\; |:(y-2)(4-x)\\\\ \frac{x\, dx}{4-x} =- \frac{y\, dy}{y-2} \\\\\int \frac{x\, dx}{x-4}=\int \frac{y\, dy}{y-2}\\\\\int \frac{(x-4)+4}{x-4}dx=\int \frac{(y-2)+2}{y-2}dy\\\\\int (1+\frac{4}{x-4})dx=\int (1+\frac{2}{y-2})dy}\\\\x+4\, ln|x-4|=y+2\, ln|y-2|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

baumwolle

02.03.2023 10:11

В кафе Пицца в течение 15 дней фиксировалась количество заказов с доставкой на дом.Получили такой ряд данных:39,33,45,25,33,40,47,38,34,33,40,44,45,32,27 Найдите:Среднее...

semenkrut123

10.10.2020 19:46

Ребро AD является стороной граней…...

Kotliarrostislav

03.08.2022 00:22

Округлите число 1238,607 до десятых долей. 1238,71 1238,6 1239,0 1238,7...

usachiovavika

07.09.2022 13:52

Перед Новым годом цены в спортивном магазине были снижены на 20%. Сколько стали стоить кроссовки, если их прежняя цена составляла 1800 р.? ...

sna2003

14.08.2020 08:59

найдите корень уравнения (×-4):5=(×+3):7...

liza1439

17.03.2023 11:09

Запиши вырождение и найди его значение5*6-18:3...

TOTOURHHJF

17.03.2023 11:09

Представь числа в виде разрядных слагаемых: Например: Кдвз = 1000к+100д+10в+1з 5а Мн1 16в мнкл...

gymnazium006

29.12.2022 18:33

Один з коренів рівняння x2-9x+c=0 дорівнює 2. знайдіть інший корінь рівняннядякую...

киса798

26.08.2021 17:05

Даны координаты точки. Определи, в какой координатной четверти находится данная точка. Точка E(31;−47) находится в какой четверти?...

nshambulina

18.04.2023 17:43

Разгадай правило, по которому составлен числовой ряд, и запиши число, которым можно данный ряд продолжить. 503, 502, 501, 500,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку