Напоминание. НОД(a;b) - это наибольший общий делитель натуральных чисел a и b, то есть наибольшее натуральное число, на которое делятся и a, и b. НОК(a;b) - это наименьшее общее кратное, то есть наименьшее натуральное число, которое делится и на a, и на b.
900 = 2*2*3*3*5*5
НОД (780,900) =3*5 = 2*2*3*5 = 60
НОК ( 780,900) = 11700
НАЙТИ - Произведение
НОД(780,900) * НОК(780,900) = 60 * 11700 = 702000 - ОТВЕТ
Поэтому НОД(780,900)·НОК(780,900)=780·900=702000.
Чтобы проиллюстрировать эту формулу, найдем требуемое произведение непосредственно. Для этого разложим числа на простые множители:
780=2²·3·5·13; 900=2²·3²·5².
Поэтому НОД(780,900)=2²·3·5; НОК(780;900)=2²·3²·5²·13;
НОД(780;900)=2²·3·5·2²·3²·5²·13=(2²·3·5·13)·(2²·3²·5²)=780·900
Напоминание. НОД(a;b) - это наибольший общий делитель натуральных чисел a и b, то есть наибольшее натуральное число, на которое делятся и a, и b. НОК(a;b) - это наименьшее общее кратное, то есть наименьшее натуральное число, которое делится и на a, и на b.
ответ: 702000