logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
natalya180000
natalya180000
15.03.2021 14:14 •  Математика

Найдите точку максимума функции y=√4-4x-x2

Ответ:
владик4441
владик4441
20.08.2020 21:17
y= \sqrt{4-4x-x^2} \\ \\ y'= \frac{-4-2x}{2 \sqrt{4-4x-x^2}}

Находим корни числителя:
-4-2x=0 \\2x=-4 \\ x=-4/2=-2

теперь корни знаменателя:
2 \sqrt{4-4x-x^2}=0 \\ 4-4x-x^2=0 \\ x^2+4x-4=0 \\ \\ D=16-4*(-4)=16+16=2*16 \\ \sqrt{D} = \sqrt{2*16}=4 \sqrt{2} \\ \\ x_{1,2}= \frac{-4^+_- 4\sqrt{2} }{2} =-2^+_-2 \sqrt{2}

Теперь найдем ОДЗ функции y= \sqrt{4-4x-x^2}
4-4x-x^2 \geq 0 \\ \\ x^2+4x-4 \leq 0 \\ \\ x_{1,2}=-2^+_-2 \sqrt{2} \\ \\ ++++[-2- 2\sqrt{2} ]---[-2- 2\sqrt{2}]+++\ \textgreater \ x \\ \\ x \in [-2- 2\sqrt{2}; \ -2+ 2\sqrt{2}]

и наконец, находим точку максимуму, с метода инервалов

[-2- 2\sqrt{2}]+++[-2]----[-2+ 2\sqrt{2}]\ \textgreater \ x

точка максимума получается при переходе с плюса на минус
Поэтому x=-2 - точка максимума

ответ: -2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
nmh788
nmh788
17.08.2020 08:22
Впервый день турист маршрута,длина которого составляет 28 км. сколько километров турист в первый день?...
19zm19zm
19zm19zm
17.08.2020 08:22
Было 400кг.изросходовали 3мешка по 50кг и 4 мешка по 25кг.осталось? кг...
Golovagolovin
Golovagolovin
17.08.2020 08:22
Поставь между некоторыми цифрами + или - так, чтобы равенство стало верным 3 7 3 7 3 7 = 70...
masdud2001
masdud2001
17.08.2020 08:22
Нургуль задумала число, уменьшила его в 12 раз, результат увеличила на 12345 и получила 27870.какое число задумала нургуль?...
DeteRno
DeteRno
17.08.2020 08:22
Логарифм 2x-4 по основанию одна вторая равно -2...
QQQZZZQQQ
QQQZZZQQQ
17.08.2020 08:22
Сколько тонн содержится : 15 кг , 1012 г , 507 кг , 100 г , 612 ц , 25 кг ....
levyjigor45
levyjigor45
17.08.2020 08:22
Нужны сказки в цепочку кроме репки и теремока....
Pomashка03
Pomashка03
17.08.2020 08:22
Грузовик вывозил с мельныцы 16 т 500 кг пшеницы муки и 7 т 500 кг ржаной муки.сколько поездок сделает грузовик , если за одну поездку он вывозил 1500 кг...
Блинь
Блинь
17.08.2020 08:22
Вычисли. 132руб. : 8= 342 ц : 6= 10ч: 8= 16кг 328 г : 4= 356дм2 : 4= 234a : 9= 544 га : 8= 16м74см : 9= 128дм2. : 4=...
tsokurdmitriy
tsokurdmitriy
17.08.2020 08:22
Из города одновременно в противоположных направлениях друг от друга отправились два скорых поезда. один ехал со скоростью 143 км/ч и пробыл в пути 32 часа,другой ехал со...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?