Войти Регистрация Спроси ai-bota

Впрямоугольном треугольнике abc угол a равен 90 градусов. найдите сторону ac(в см), если tg угла c = 7/4, а cb=2√65 см

Ответ:

skripniklenok13

20.08.2020 21:25

Согласно определению тангенса:
$tg\angle C= \dfrac{AB}{AC}= \dfrac{7}{4} \,\, \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(*)$
Пусть коэффициент пропорциональности равен

. Умножим числитель и знаменатель дроби равенства (*)

(*)

на

, получим:
$tg \angle C= \dfrac{AB}{AC}= \dfrac{7x}{4x}$
Откуда $AB=7x;\,\,\,\, AC=4x$
Тогда по теореме Пифагора:
$(2 \sqrt{65} )^2=(7x)^2+(4x)^2\\ \\ 4\times65=49x^2+16x^2\\\\ 4\times65=65x^2\\\\ x^2=4\\ \\x=2$
Значит, катеты будут равняться: $AB=7\times 2=14$ см и $AC=4\times2=8$ см.

ответ

см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

БазарбайЕркебұлан

03.08.2020 23:02

Найди множество натуральных значений nдля которых дробь n/6 является правельной а дробь 5/n-3 неправельной...

efr47

03.08.2020 23:02

Пекарь и его подмастерье,работая одинаковое число дней, выпекли 3600 батонов хлеба. пекарь выпекал 280 батонов в день, подмастерье - 170. сколько батонов хлеба за всё это...

raniskarimov2

03.08.2020 23:02

Реши уравнение : а) (четыри целых одна девятая - а)+ восем целых пять девятых=девять целых две девятых б) пять целых три седьмых -(б-два целых одна седьмая)=две целых четыре...

teoat

03.08.2020 23:02

Найдите объем пирамиды, высота котрой равна 1, а основание прямоугольник со сторонами 2и 6...

fima9

03.08.2020 23:02

Пешеход за 6 ч проходит такой же путь, как велосипедист за 2,5 ч. найдите скорость пешехода, если она меньше скорости велосипедиста на 7 км/ч....

Sofiko20017

03.08.2020 23:02

Расстояние от села до города 345 км в 11 часов утра из села в город выехала машина и прибыла в город в 15 часов того же дня с какой скоростью ехала машина если на остановке...

JackLiff

03.08.2020 23:02

Автобус за 4 часа проходит расстояние на 3 км меньше чем машина за 3 часа .найдите скорость автобуса,если она на 17 км/ч меньше скорости автомобиля...

bombila663

03.08.2020 23:02

Какие были у электроника? (из книги приключения электроника)...

05Artur10

03.08.2020 23:02

Поезд изсанкт петербурга в москву идет меньше суток вычисли время движения...

РукиКрабы111111111

03.08.2020 23:02

Решите ! от двух пристаней расточние между которыми 29км одновременно в одном направлении отошли лодка катер ( катер следует за лодкой) скорость лодки 6км и она составляет...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку