Один из катетов прямоугольного треугольника равен - вопрос №777224816 от khabarovanastya 07.06.2021 14:12

Question

Математика: Один из катетов прямоугольного треугольника равен 16 см, а второй меньше гипотенузы на 4 см найдите площадь треугольника. heeelp m

khabarovanastya · Answer

Пусть гипотенуза равна

см, тогда второй катет - (x-4)

см.
Согласно теореме Пифагора c^2=a^2+b^2

, получим
$x^2=(x-4)^2+16^2\\ x^2=x^2-8x+16+256\\ .\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,8x=272\\ .\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x=34$
Таким образом, гипотенуза равна 34 см, тогда второй катет равен 30 см.
Площадь данного треугольника: $S=\dfrac{16\times30}{2}=240$ см²

ответ 240 см²