Решить дифференциальное уравнение y'-(y/x) = (1/x^2)

Данное дифференциальное уравнение является линейным, неоднородным. Его решение будем искать в виде произведения двух функций , тогда по правилу дифференцирования произведения . Подставляя в исходное уравнение, получим
·                             
Подбираем функцию  так, чтобы выражение в скобках было равно 0. То есть, имеет место система
·                                                          
Первое дифференциальное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными:
·                        
Подставим найденное значение во второе уравнение и решим его:
·             
Вернувшись к замене, получим:
·                     - общее решение

ответ: