Войти Регистрация Спроси ai-bota

Даны длины векторов |a|=√3 |b|=√2 |a+b|= 2√2 тогда скалярное произведение (2a-3b) * (a+4b) равно ?

Ответ:

tamilyamehtiev

06.10.2020 15:06

Вначале заметим, что
|a+b|^2 = (a+b, a+b) = (a,a) + 2(a,b) + (b,b) = 8

|a+b|^2 = (a+b, a+b) = (a,a) + 2(a,b) + (b,b) = 8

Отсюда
$(a,b) = \frac{8 - |a|^2-|b|^2}{2} = \frac{3}{2}$
И наконец
$( 2a -3b , a+4b ) = 2(a,a) + 5(a,b) - 12(b,b) = 2*|a|^2 + 5 \cdot \frac{3}{2} - 12 |b|^2 = -25.5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Safon1984

16.02.2023 11:11

Диаметр футбольного мяча 22 см, а диаметр маленького мячика 6 см. Каковы их объёмы...

Никанраа

05.06.2020 19:42

Сторона АВ треугольника АВС равна 8 см,сторона АС на 2см меньше чем сторона АВ ,а сторона ВС на 1 см больше стороны АС. Найдите периметр треугольника....

урган1

22.07.2021 13:04

В растворе 36% соли. Если добавить 130г соли, то в растворе будет 62% соли. Какая начальная масса раствора? Сколько грамм соли было в растворе сначала?...

nadir1234

29.06.2020 05:51

Третья четверть учебного года длится 11 января по 20 марта. Сколько суток в 3 четверти?...

AlekseyBunin007

27.12.2020 22:20

У выражение sin 2x/17(cos^2 x - sin^2 x)...

Нурай231

31.05.2020 03:16

−20−1,9x=42,4+3,3x решите...

КристинаСтерликова

04.02.2020 23:57

Сложение иВЫЧитаниедесятичных дробей 1Вычислите наиболееудобным...

TheDrever

03.05.2021 09:14

1. Сравните дроби: а) 32,125 и 32,235 б) 67,255 и 65,25875 в) 0,25 и 2,457877 2. Выполните действия. а) 56,31 – 24,246 – (3,87 +1,03) 4. Стороны треугольника равны...

zizizineb99

06.04.2022 09:27

22-суретте таразының сол жақ табақшасында қауын және 2кг кіртасы,ал оң жақ табақшасында 10кг кіртастары бар.Сурет бойынша теңдеу құрып ,қауынның массасын табыңдар....

МегаМозги2005

15.05.2020 04:23

3. А нүктесінен b түзуіне АВ перпендикуляры және AB, AB, көлбеулері жүргізілген. Егер: а) В нүктесі В мен В, нүктелерінің арасындажатса; ә) В нүктесі В, мен В, нүктелерінің...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку