Фермер получил кредит в банке под определенный процентгодовых. - вопрос №7766901 от analekss 08.03.2023 23:22

Question

Математика: Фермер получил кредит в банке под определенный процентгодовых. через год фермер в счет погашения кредита вернул в банк 3/4 от всей суммы, которую он должен к этому времени, а еще через год в счет полного погашения кредита он внес в банк сумму, на 21% превышающую величину полученного кредита. каков процент годовых по кредиту в данном банке?

analekss · Answer

Пускай величина кредита х денег, а у - процент годовых (0.01*число).
Тогда Получим следующее:
через год он должен x+xy

денег, а внес $\frac{3}{4}(x+xy)=0.75(x+xy)$
через два года он уже должен (1-0.75)(x+xy)(1+y)=0.25x(1+y)^2

денег и на погашение этого пошло 1.21x

денег
В итоге с уравнения 0.25x(1+y)^2=1.21x

получим
$25(1+y^2)=121;\\ (1+y)^2=\frac{121}{25};\\ 1+y=\frac{11}{5};\\ y=\frac{6}{5}=1,2=120\%$