Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение cos(x/2)cos(3x/2)-sinxsin3x-sin2x*sin3x=0

Ответ:

Yuska11

06.10.2020 15:03

Это все на одну формулу преобразования произведения в сумму

$\cos(x/2)\cos(3x/2)-\sin x\sin3x-\sin2x\sin3x=0\\
0.5(\cos(4x/2)+\cos(2x/2))-0.5(\cos(2x)-\cos(4x))-\\
{}\qquad-0.5(\cos x-\cos 5x)=0\\\\
\cos 2x + \cos x - \cos 2x+\cos 4x - \cos x + \cos 5x = 0\\
\cos 4x+\cos5x=0\\
2\cos(4.5x)\cos(0.5x)=0\\\\
4.5x = \pi/2+\pi k\\
0.5x = \pi/2+\pi k\\\\
x = \pi/9+2\pi k/9\\
x = \pi+2\pi k$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Diana22855

05.12.2020 11:33

Придумайте для решения которой можно составить выражение: 90xt-50xt или (90-50)xt...

ressoli442

05.12.2020 11:33

Длина прямоугольника7см .чему равна ширина,если периметр 16см...

YanaAndreewna1

05.12.2020 11:33

Найдите корень уровнения 1)(х*х*х+38) : 13=5...

aleks201610

05.12.2020 11:33

Выражения: 1)2x+3x= 2)7x-4x= 3)5y+9y= 4)6y-y= 5)x+4x+5x= 6)8x+3x-x= 7)10x+7x-8x= 8)9y+2y-4y=...

alinkarazborova

05.12.2020 11:33

Найдите наибольший общий делить чисел 585...

35546600

05.12.2020 11:33

Решите в пропорции поезд за 3,5ч проехал расстояние 245км . за сколько часов поезд,двигаясь с той же скоростью, пройдёт расстояние ,равное 336км?...

maxidrom614

05.12.2020 11:33

Книга и 6 тетрадей вместе стоят 3, 60 евро.такая же книга и 10 тетрадей стоят 4,20 евро.сколько стоит книга и сколько тетрадь...

Lilo111111111

05.12.2020 11:33

Найдите нод 98 и 5 ; 144 и 240 найдите нок и нод 96,120 найдите нок 212 , 318 , 530 если сможете разложите числа : )...

OWERpass

05.12.2020 11:33

Для обеспечения правильной рабочей позы за письменным столом высота сидения стула должна быть равной?...

ВоСьМиКлAшKа

05.12.2020 11:33

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=x^3-x^2-x+2 на отрезке [-1 ; 3/2]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку