Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему x/y + y/x= 13/6 x^2 - y^2 =5

Ответ:

mehili

06.10.2020 14:42

Одз: x≠0; y≠0
$\left \{ {{ \frac{x^2+y^2}{xy} = \frac{13}{6} } \atop {x^2=5+y^2}} \right. \\xy = 6 \\ \left \{ {{x^2+y^2=13} \atop {x^2=5+y^2}} \right. \\2y^2+5=13 \\2y^2=8 \\y^2=4 \\y_1=2 \\y_2=-2 \\x^2=5+(2)^2 \\x^2=9 \\x_1=3 \\x_2=-3 \\x^2=5+(-2)^2 \\x^2=9 \\x_3=3 \\x_4=-3$
получились возможные решения: (3;2), (-3;2), (3;-2), (-3;-2)
но xy=6, значит (-3;2) и (3;-2) не подходят
ответ: (3;2), (-3;-2)

0,0(0 оценок)

Ответ:

Kate2017Wes

06.10.2020 14:42

{x/y+y/x)=13/6
{x²-y²=5
x/y=a<y/x=1/a
a+1/a=13/4
6a²-13a+6=0,a≠0
D=169-144=25
a1=(13-5)/12=2/3⇒x/y=2/3⇒y=1,5x
подставим во 2
x²-2,25x²=5
-1,25x²=5
x²=5:(-1,2)
x²=-4 нет решения
a2=(13+5)/12=3/2⇒x/y=3/2⇒x=1,5y
2,25y²-y²=5
1,25y²=5
y2=5:1,25
y²=4
y=-2⇒x=-2*1,5=-3
y=2⇒x=2*1,5=3
ответ (-3;-2);(3;2)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Nastya0012005

01.04.2020 15:37

2. Спростіть вираз: 1) a + 8,9 + 6,7 - a - 9,8; 2) 8,4 + m - n -18,3 + n....

alina2007121034

23.01.2023 19:44

Теория вероятности На 10 картках написані числа 2, 4, 5, 6, 11, 13, 15, 17, 18, 20. Навмання вибираються 2 картки. Яка ймовірність того, що дріб, складену з отриманих...

DonP3dro

12.01.2022 02:47

Немогу не как решить для ребёнка задачу. В киоске за первый час продали проездных билетов на сумму 360 р., а за второй час на 180 р. Сколько проездных билетов было...

missana12345

03.03.2023 18:38

Решите неравенство: |x+4| 10....

анн57

26.03.2021 22:05

Раскройте скобки и упростить выражение ! ...

yyydomayyy

12.08.2021 07:16

Выпишите пропущеннное число...

lizochkaegorov

01.03.2022 11:48

X - (-1) - 3 = -4 , вообще никак не решить. Объясните...

Markos14

27.08.2020 21:37

Решите уравнение:0,5|2x-4|-5=7,5...

Falkon5511

10.06.2020 13:42

Вычислите -(-12)+(-27)-|-12|...

КундызДиас

28.05.2020 19:45

От станции однновременно в противоположные стороны направлениях вышли два поезда.скорость одного 55км.ч .другого 45 км.ч .сколько км будет между . через 6ч?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку