Решить в финальном туре олимпиады участвовали 4 человек: петя,серёжа,маша и наташа. было дано 5 ; за правильное решение каждой давалось по одному .все не решил никто из детей . но каждый решил хотя бы одну из . петя решил меньше чем наташа но они вместе решили 5 . серёжа решил на 2 больше чем маша . при подведении итогов оказалось , что все участники получили разное количество . кто из участников занял какое место?
Н-Наташа
С-Серёжа
М-Маша
Сколько могло быть решёных задач у каждого из ребят:
п-{1.2}
н-{3.4}
м-{1.2}
с-{3.4}
Метод подбора:
Если у П была бы одна задача, то у Н было бы 4 задачи, значит у М не могла быть 1 задача, у неё было бы 2, и тогда у С должно быть 4 задачи, но 4 мы не можем использовать, так как столько задач решила Н, поэтому этот вариант неправильный.
Если бы у П было бы 2 задачи, то у Н было бы 3 задачи, у М была бы 1 задача, а у С было бы 4 задачи. Все подходит, значит:
Маша - 4 место
Петя - 3 место
Наташа - 2 место
Серёжа - 1 место