При каких значениях х х(в кубе? ) больше х

X³ > x
x³ - x > 0
x(x² - 1) > 0 
x(x - 1)(x + 1) > 0
Решим методом интервалов:

   -        -1       +             0        -       1    +
°°°> x
Та часть, где знак "+", будет являться решением неравенства.

ответ: при x ∈ (-1; 0) U (1; +∞)

X³>x
x³-x>0
x*(x²-1)>0
x(x-1)(x+1)>0
x=0  x=1  x=-1
         _               +                  _                  +
(-1)(0)(1)
x∈(-1;0) U (1;∞)