logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
3743Dasha
3743Dasha
25.04.2021 19:48 •  Математика

Доказать тождество 4cos^4(a)-2cos(2a)-1/2cos(4a)=3/2

Ответ:
ELB2
ELB2
06.10.2020 14:40
Представим данное выражение в виде 4 \cos^2 \alpha \cdot \cos^2\alpha -2\cos2\alpha - \frac{1}{2} \cos4\alpha. Используя формулы понижения степеней \cos^2\alpha = \dfrac{1+\cos2\alpha }{2}и косинуса двойного угла \cos2\alpha =2\cos^2\alpha -1, получим

4\cos^4\alpha -2\cos2\alpha - \dfrac{1}{2} \cos4\alpha =(1+\cos2\alpha )^2-2\cos2\alpha -\cos^22\alpha + \dfrac{1}{2} =.
Раскрываем скобки затем приводим подобные.
=1+2\cos2\alpha +\cos^22\alpha -2\cos2\alpha -\cos^22\alpha + \dfrac{1}{2} =1+\dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{2}

Что и  требовалось доказать.
0,0(0 оценок)
Ответ:
cfvjktn8
cfvjktn8
06.10.2020 14:40
(1+cos2x)/2=cos²x

4(1+cos2a)²/4-2cos2a-1/2*(2cos²2a-1)=
=1+2cos2a+cos²2a-2cos2a-cos²2a+1/2=1+1/2=3/2
3/2=3/2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
играю4в4warface
играю4в4warface
25.04.2021 02:46
4)Решите уравнения, используя пропорцию: 12÷0,8х = 20÷0,25 2÷ (х – 0,4) = 1÷0,4...
nikolaenko0473
nikolaenko0473
25.04.2021 02:46
Руда содержит 60 % железа. Сколько тонн руды надо взять, чтобы получить 84 т железа?...
tatyanablok
tatyanablok
25.04.2021 02:46
Найдите наименьшее и наибольшее значение функции: у=3х^4+4х^2+1 на отрезке [-2;1]...
Хшж
Хшж
18.01.2020 15:48
1. Найти стороны треугольника А1В1С1, если АВ= 4см, ВС= 6см, АС=7см. 2. Найти периметр треугольника АВС, если АВ=11см, В1С1= 13см, А1С1=16см. Спам удаляю....
ооиррррр
ооиррррр
18.01.2020 15:48
Трицифрове число назвемо чудовим, якщо середня цифра більша, ніж сума двох інших. яка найбільша кількість послідовних чудових чисел...
FACCE
FACCE
13.08.2022 05:41
На автостоянке 18% числа всех машин – грузовые. Сколько всего машин на стоянке, если грузовых 36 машин....
drrrrrr2
drrrrrr2
13.08.2022 05:41
ДОБРОГО ДНЯ! НАРОД, ХТО МАЄ ТАКУ РОБОТУ? СКИНЬТЕ БУДЬ ЛАСКА ФОТО...
Rorschach001
Rorschach001
13.08.2022 05:41
Знайдіть значення виразу. 20:(6,3/11+1,8/11)+ (7,4-5,8):5...
ArtSvet
ArtSvet
15.03.2020 16:53
4. Расстояние между селами на карте равно 3,6 см. Найдите расстояние междуселами на местности, если масштаб карты 1:200 000.Решите...
yakinaanna
yakinaanna
19.02.2023 12:51
Решите уравнение 5(х – 1) – 4(х + 2) = 3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?