Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, - вопрос №7756455 от Амбрела123 02.03.2023 03:44

Question

Математика: Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 5 см, а высота равна 4 см.

Амбрела123 · Answer

По условию SA=SB=SC=SD = 5 см, SO = 4 см.
Объем пирамиды вычисляется по формуле $V= \frac{1}{3} S_o\cdot SO$ , где So - площадь основания.

Вычислим

из прямоугольного треугольника SOD

, т.е. по т. Пифагора $OD= \sqrt{SD^2-SO^2}= \sqrt{5^2-4^2} =3$ см. Тогда $BD = 2\cdot OD=6$ см. Вычислив площадь основания по формуле $S= \dfrac{d^2}{2}$ , получим $S_o= \dfrac{BD^2}{2}= \dfrac{6^2}{2} =18$ см²

Тогда объем пирамиды $V= \frac{1}{3} \cdot 18\cdot 4=24$ см³

ответ: 24 см³

Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 5 см, а высота равна

Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 5 см, а высота равна