В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Tolik200611
Tolik200611
03.05.2020 00:36 •  Математика

Решить неравенство: 1/(x+3)-1/(x-3)< =1

Ответ:
lybchikfreed
lybchikfreed
06.10.2020 14:35
\frac{1}{x+3} - \frac{1}{x-3}\leq1\\ \frac{x-3-(x+3)-(x-3)(x+3)}{(x-3)(x+3)}\leq0\\ \frac{x-3-x-3-(x^2-9)}{(x-3)(x+3)}\leq0\\ \frac{-6-x^2+9}{(x-3)(x+3)}\leq0\\ \frac{3-x^2}{(x-3)(x+3)}\leq0\\ \frac{(\sqrt3-x)(\sqrt3+x)}{(x-3)(x+3)}=0\\ (\sqrt3-x)(\sqrt3+x)(x-3)(x+3)=0\\\sqrt3-x=0\,our\,\sqrt3+x=0\,our\,x-3=0\,our\,x+3=0\\x=\sqrt3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x=-\sqrt3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x=3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x=-3
покажем на числовой прямой решение(выберем те промежутки, где х≤0)
    -                    +             -            +            -
-------------0------------.-----------.------------0-----------→
               -3            -√3           √3          3
ответ х∈(-∞;-3);[-√3;√3];(3;∞)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?