Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: x^3+x^2-10x+12=0

Ответ:

аня2835

06.10.2020 14:33

x^3+x^2-10x+12=0

$a=1;\,\,\, b=-10;\,\,\, c=12$

Применим метод Кардано

$\displaystyle Q= \frac{a^2-3b}{9}= \frac{1^2+3\cdot10}{9} = \frac{31}{9} \\ \\ R= \frac{2a^3-9ab+27c}{54}= \frac{2\cdot1^3+9\cdot1\cdot10+27\cdot12}{54} = \frac{416}{54} = \frac{208}{27} \\ \\ S=Q^3-R^2= \frac{31^3}{9^3} - \frac{208^2}{27^2} =- \frac{499}{27}$

Поскольку S<0, то кубическое уравнение имеет один действительный корень

$\phi= \frac{1}{3} \arccos \frac{R}{ \sqrt{Q^3} } \approx0.21$

Найдем этот корень

$x=-2sgn(R) \sqrt{Q} \cdot ch(\phi)- \frac{a}{3} \approx-4.127$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kristinaFro

13.01.2022 16:55

Сколько будет 1250 °Re в °F...

машунька0811

06.12.2022 14:35

Сколько будет 1 000 000 квадратных футов в квадратные дм?...

khudobeidiana

11.05.2022 14:13

Сколько будет 1 000 000 метров квадратных в дм квадратные?...

екатерина625

13.02.2021 01:01

Сколько будет 450 OCT в BIN...

volechka1

13.02.2021 01:01

из урны в котором лежат 8 белых и 12 черных шаров наудачу по одному извлекают два шара без возвращения тогда вероятность того что оба шара будут черными равна чему...

nastasyasidork

19.04.2023 23:34

Сколько будет 200м(квадратных) в мм квадратные?...

foxi22

27.03.2022 04:14

Сплав содержит 34% свинца 46% олова и 20% других металлов Постройте круговую диаграмму...

Mila2019

03.02.2020 13:14

Диаметр окружности равен 16,56 см. Значение числа π≈3,14. Определи длину C этой окружности (с точностью до сотых). C= ? См...

Ksuha1304

02.09.2020 05:22

Размеры участка земли прямоугольной формы 30 и и 50 и. Наберите план этого участка в масштабе 1:500. Укажите на плане возможное расположение ворот, если они будут установлены...

Alina9392010

06.10.2021 13:36

Длина окружности равна 38,339 см. Значение числа π≈3,14. Определи диаметр данной окружности (с точностью до сотых). D= ? См...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку