Определи,в каком из родственных слов гласная в корне не требует проверки. стрела,пострелять,выстрел,стрелка. скажите

Стрелка, т.к. именно на е падает ударение

ответ: СТРЕЛКА. 
Потому что на Е падает ударение, а на остальные нет.
Можно сказать стрИла, пострИлять, выстрИл, а стрИлка не скажешь.