так что вот это 3x=8/x²+1 читается так: 3x = (8/x²) + 1
дробная черта и деление это одно и то же!
3x = 8 / (x²+1) 3х·(х²+1) = 8 3х³ + 3х – 8 = 0
все рациональные корни уравнения находятся среди дробей вида делитель(8) / делитель(3) тоесть ±8 ±4 ±2 ±1 ±8/3 ±4/3 ±2/3 ±1/3 это все рациональные корни данного уравнения ±8 ±4 ±2 ±1 не подходят значит либо нет корней либо они иррациональные
есть производная при нее узнают где функция убывает а где возрастает
(3х³ + 3х – 8)' = 9х²+3 > 0
производная всегда положительна значит функция всегда возрастает значит она где-нибудь пересекает ось ОХ значит корень есть и он единственный (но найти я его не могу, печалька)
что не ставят скобки!
в 4классе проходят
что деление первее сложения
так что вот это
3x=8/x²+1
читается так:
3x = (8/x²) + 1
дробная черта и деление
это одно и то же!
3x = 8 / (x²+1)
3х·(х²+1) = 8
3х³ + 3х – 8 = 0
все рациональные корни уравнения
находятся среди дробей вида
делитель(8) / делитель(3)
тоесть
±8 ±4 ±2 ±1
±8/3 ±4/3 ±2/3 ±1/3
это все рациональные корни
данного уравнения
±8 ±4 ±2 ±1 не подходят
значит
либо нет корней
либо они иррациональные
есть производная
при нее узнают
где функция убывает
а где возрастает
(3х³ + 3х – 8)' = 9х²+3 > 0
производная всегда положительна
значит функция всегда возрастает
значит она где-нибудь
пересекает ось ОХ
значит корень есть
и он единственный
(но найти я его не могу, печалька)