Ксплаву магния и алюминия, который вмещал 8 кг алюминия, добавили 6 кг магния, после чего процентное соотношение магния в сплаве увеличился на 30%. сколько кг магния составлял начальный сплав? ?
Пусть х кг -масса сплава ,тогда масса магния (х-8)кг ,значит доля магния составляет (х-8)/х в новом сплаве масса которого стала (х+6) ,масса магния составит (х-8+6)=(х-2) ,а его доля (х-2)/(х+6) Зная , что содержание магния увеличилось на 30%, получим ((х-2)/(х+6)) - ((х-8)/х )=0,3 (х-2)*х -(х-8)(х+6)=0,3*(х+6)*х х² -2х -(х²-8х+6х-48)=0,3х² +1,8х х² -2х -х² +2х+48=0,3х² +1,8х 0,3х² +1,8х-48=0 3х² +18х-480=0 / 3 х²+6х-160=0 D=36+640=676 √D=26 x=(-6+26)/2=10 x=(-6-26)/2=-16 не подходит если масса сплава 10 кг , то масса магния в нем 10-8=2 кг ответ масса магния в первоначальном сплаве 2 кг
в новом сплаве масса которого стала (х+6) ,масса магния составит (х-8+6)=(х-2) ,а его доля (х-2)/(х+6)
Зная , что содержание магния увеличилось на 30%,
получим
((х-2)/(х+6)) - ((х-8)/х )=0,3
(х-2)*х -(х-8)(х+6)=0,3*(х+6)*х
х² -2х -(х²-8х+6х-48)=0,3х² +1,8х
х² -2х -х² +2х+48=0,3х² +1,8х
0,3х² +1,8х-48=0
3х² +18х-480=0 / 3
х²+6х-160=0
D=36+640=676 √D=26
x=(-6+26)/2=10
x=(-6-26)/2=-16 не подходит
если масса сплава 10 кг , то масса магния в нем 10-8=2 кг
ответ масса магния в первоначальном сплаве 2 кг