Пятый член прогрессии равен 48. каким должен быть знаменатель этой прогрессии, чтобы сумма третьего и четвёртого членов была наименьшей? с подробным решением, если можно)

N-ый член геометрической прогрессии вычисляется по формуле:
   

Пользуясь этой формулой, получим:

откуда 

По условию:  - наименьшее



Рассмотрим функцию 

Производная этой функции:
 

Приравниваем производную функции к нулю



____-__(-2)___+___
В точке q=-2 производная функции меняет знак с (-) на (+), следовательно, q=-2 - точка минимума.

ответ: q=-2