Войти Регистрация Спроси ai-bota

Все значения параметра a, при которых числа 2ᵃ₋2, a и a·*2ᵃ являются последовательными членами арифметической прогрессии

Ответ:

ponaomarevp0btlh

06.10.2020 14:28

Пусть $\{b_n\}$ - арифметическая прогрессия;
$b_1=2^a-2;\,\,\,\, b_2=a;\,\,\,\, b_3=a\cdot 2^a$

Найдем разность арифметической прогрессии

d=b_2-b_1=a-2^a+2

d=b_2-b_1=a-2^a+2

Пользуясь формулой n-го члена арифметической прогрессии b_n=b_1+(n-1)d

b_n=b_1+(n-1)d

, получим:

b_3=b_1+2d

b_3=b_1+2d

тогда

$a\cdot 2^a=2^a-2+2(a-2^a+2)\\ \\ a\cdot 2^a=2^a+2a-2\cdot 2^a+2\\ \\ a\cdot 2^a=-2^a+2a+2\\ \\ a\cdot 2^a+2^a-2a-2=0\\ \\ 2^a(a+1)-2(a+1)=0\\ \\ (a+1)(2^a-2)=0$

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю

$\left[\begin{array}{ccc}a+1=0\\ 2^a-2=0\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}a_1=-1\\ a_2=1\end{array}\right$

ответ: $a=\pm1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

allanazarova12

16.07.2022 22:31

Холодные небесные тела обращаются вокруг планет...

evgenscorp1

16.07.2022 22:31

Записать число,которое в натуральном ряде стоит за числом. 1)94. 2)628...

katiabrandt17

16.07.2022 22:31

Решить буду (заранее ) 3м42см+59см= 780дм+2600мм= 95дм50см-48дм1см= 4ч19мин+9ч45мин 57мин34сек+31мин26сек= 4т2ц+20т220кг=...

немагистор

25.12.2020 11:09

Уменя такая задаа. найдите периметр прямоугольника , если его длина равна 4 дм.5 см,а площадь 630 кв.см....

лунтик56

25.12.2020 11:09

№1 запишите цифрами 11 миллионов 367 миллиардов №2 запишите все двузначные числа , в записи которых входят лишь цифры 2 и 3 . найдите сумму этих чисел....

ПолинаКорышкова

25.12.2020 11:09

Вогороде было 4 грядки с луком и 3 грядки с морковью. на грядке с луком помещалось 36 луковиц а на грядке с морковью 24. на сколько луковиц больше чем моркови...

nybito1

25.12.2020 11:09

Грузовик перевез всего 190 ящиков с яблоками и грушами . один ящик с яблоками весит 80 кг ящик с грушами 50 кг .общий вес перевезенных фруктов 12.8 тонн .сколько ящиков с яблоками...

адамчик2

25.12.2020 11:09

Как это решать3м42см+59см= 780дм+2600мм= 95дм50см-48дм1см= 4ч19мин+9ч45мин 57мин34сек+31мин26сек= 4т2ц+20т220кг=...

lananana2006

25.12.2020 11:09

Написать: яке одноцифрове число треба додати до 592, щоб сума: а) ділилася на 10 б) ділилася на 5, але не ділилася на 10...

AndreyVisaGold

25.12.2020 11:09

Найдите значение выражения: 1) х+3, если х=3 целых 1/3 2) у-5, если у=3,5 полное решение, ; ) заранее огромное !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку