Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить: найти общее решение системы дифференциальных уравнений: x'=6x+3y y'=-8x-5y нужно подробное решение

Ответ:

garik67456

06.10.2020 14:22

$\begin{cases}x'=6x+3y\\y'=-8x-5y\end{cases}\\y'=-8x-5y\\x=-\frac{1}{8}(y'+5y)\\x'=-\frac{1}{8}(y''+5y')\\-\frac{1}{8}(y''+5y')=-\frac{6}{8}(y'+5y)+3y\\-\frac{y''}{8}-\frac{5y'}{8}=-\frac{6y'}{8}-\frac{30y}{8}+3y\\-\frac{y''}{8}+\frac{y'}{8}+\frac{6y}{8}=0\\y''-y'-6y=0\\\lambda^2-\lambda-6=0\\\lambda_1=3\ \lambda=-2\\y=C_1e^{3t}+C_2e^{-2t}\\y'=3C_1e^{3t}-2C_2e^{-2t}\\x=-\frac{1}{8}(3C_1e^{3t}-2C_2e^{-2t}+5C_1e^{3t}+5C_2e^{-2t})\\x=-C_1e^{3t}-\frac{3}{8}C_2e^{-2t}$
$OTBET:\begin{cases}x=-C_1e^{3t}-\frac{3}{8}C_2e^{-2t}\\y=C_1e^{3t}+C_2e^{-2t}\end{cases}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

LinkolnPark1

21.02.2022 22:26

Задание на платформе uchi.ru...

Milana2K18

08.02.2023 21:56

На рисунке угла 3 = 147°. Какой должна быть градусная мера угола 5, чтобы прямые а и b были параллельны?...

Aldik81

07.12.2020 02:21

расположение между двумя пунктами на карте равно 2, 7 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности. Если масштаб карты 1 : 100000...

alikjd8

20.07.2021 06:17

Запишіть дроби в порядку зростання: 4,000 ; 7,008 ; 4,51 ; 4,44 ; 7,08...

zdavatelzno

07.10.2021 01:59

Реши уровнение 3х-2/3-2х+3/4=х/6+1/12...

kristina761

15.08.2021 05:40

4. Три пионерских звена собрали для школьной библиотеки 70 книг. Первое звено собрало на 10 книг меньше, чем второе, а третье — 40% того числа книг, которое собрали первое...

staylent

20.03.2023 09:09

До скольки на экзамене округлить число 1/3?...

poli36914

20.03.2023 09:09

Как столбиком разделить число 3 на 150 (пример)...

Kotik5l6

20.03.2023 09:09

Реактивный самолет за 1 час пролетел на 400 км больше,чем моторный самолет пролетел за то же время.скорость реактивного самолета в 3 раза больше скорости моторного.найдите...

rustam20041g

20.03.2023 09:09

(13/18+ 1/3) -(5/27-1/6) как решить ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку