Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайти суму 12 перших членів ї прогресії якщо а4 = 12 а7= 20

Ответ:

Davidovaliza

06.10.2020 14:19

Нехай послідовність $\{a_n\}$ - геометрична прогресія.
Загальна формула n-го члену геометричної прогресії визначається наступним чином:
$a_n=a_1q^{n-1}$
Користуючись цієї формулою, будемо мати

$\displaystyle \left \{ {{a_4=12} \atop {a_7=20}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a_1q^3=12} \atop {a_1q^6=20}} \right.\\ \\ a_1q^3\cdot q^3=20\\ 12\cdot q^3=20\\ \\ q^3= \frac{5}{3} \\ \\ q= \frac{\sqrt[3]{45} }{3} \\ a_1=7.2$

Сума перших 12 членів геометричної прогресії:

$S_n= \frac{a_1(1-q^n)}{1-q}\,\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\,S_{12}= \frac{a_1(1-q^{12})}{1-q} = \frac{1088+ \frac{1088}{3}( \sqrt[3]{45}+ \sqrt[3]{75}) }{15}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

owl42

06.05.2020 13:40

За 2 3/4 ч поезд км . сколько он пройдет за 7,5ч с той же скоростью...

DimaIvanov56234

06.05.2020 13:40

Чтобы сделать крем на 32 торта, нужно взять 4 почки сливочного масла. сколько пачек масла нужно взять, чтобы сделать крем на 40 тортов?...

mozg37

05.04.2021 06:23

Сравни величины : 18 кг 600 г * 20 кг 8 км * 90000 дм 3 ц * 29 ц 100 кг 615ц * 6160 кг...

dsanavskiy77

05.04.2021 06:23

Периметр прямоугольника равен 72 см ,одна его сторона в 5 раз больше другой.чему равна площадь прямоугольника?...

mrmistik41

05.04.2021 06:23

Водин магазин в одинаковых бидонах 684 л молока , а в другой 456 л молока в таких же бидонах . в первый магазин 6 бидонов молока больше , чем во второй . сколько бидонов молока в...

Екатерина21082006

05.04.2021 06:23

4класс решение номер 4 а и б страница 78...

nastiadair

05.04.2021 06:23

Аттракцион начинает работать в 10: 15. каждый посетитель катается 10 минут. в какое время закончится кататься 5 посетитель, если время если все пятеро катались на одной машине, пересаживание...

Учениклвл505

05.04.2021 06:23

Из двух пунктов вышли навстречу друг другу два отряда. один отряд шел со скоростью 5км/ч и был в пути 3часа. другой отряд вышел на час позже и до встречи шел со скоростью 6км/ч....

Anyutahka

17.01.2020 04:49

Вычисли и сажи,сколько всего прибавили к числу или склоко всего вычли из него. 9+1+7 14-4-5 8+2+7. 16-6-3...

aida04gmailcom

17.01.2020 04:49

1пример)203*604-140904: 456+0: 33987. 2пример)(87147: 207-87527: 803)*312. что есть. учительница сказала ответы 1)122303.2)97344....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку