№381* в треугольнике abc ab+bc=25 см bc+ca=26 см ca+ab=27 см. найдите периметр треугольника abc и каждую его сторону.

Выразим из (АВ+ВС=25) сторону ВС = 25-АВ, подставим это выражение ВС в (ВС+СА=26): 25-АВ +СА =26, далее СА -АВ = 26-25 = 1, выразим отсюда СА = 1+АВ, теперь это выражение СА подставим в (СА+АВ=27) и получим: 1+АВ +АВ = 27, далее 2АВ = 27-1, 2АВ = 26, АВ =13см.
Теперь найдём: ВС = 25-АВ = 25-13 = 12см и
СА = 1 +АВ = 1+13 = 14см (СА = 26-ВС = 26-12 =14см)
Периметр АВС: АВ + ВС + СА = 13 +12 +14 = 39см
ответ: АВ=13см, ВС=12см, СА=14см, Р =39см